📖 Интегральные уравнения

В основе книги лежит лекционный материал, читаемый студентам второго курса физического факультета МГУ. Рассмотрены: теорема существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, разложимость по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н.Тихонова. Приводятся сведения о численных методах решения интегральных уравнений. Также излагаются некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Учебник предназначен для студентов математических и физических специальностей вузов.